Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1637
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны кон­цен­три­че­ские окруж­но­сти ра­ди­у­са­ми r1 и r2, в цен­тре ко­то­рых на­хо­дит­ся не­по­движ­ный то­чеч­ный заряд Q. То­чеч­ный заряд q  =  1,5 нКл пе­ре­ме­ща­ли из точки 1 в точку 2 по тра­ек­то­рии, по­ка­зан­ной на ри­сун­ке сплош­ной жир­ной ли­ни­ей. Если ра­ди­у­сы окруж­но­стей r1  =  2,1 см и r2  =  4,2 см, а ра­бо­та, со­вершённая элек­тро­ста­ти­че­ским полем за­ря­да Q, равна A  =  18 мкДж, то ве­ли­чи­на за­ря­да Q равна ... нКл.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ра­бо­та элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля не за­ви­сит от формы тра­ек­то­рии и равна A=q левая круг­лая скоб­ка \varphi _1 минус \varphi _2 пра­вая круг­лая скоб­ка . По­тен­ци­ал поля, со­здан­но­го то­чеч­ным за­ря­дом, в точке равен  \varphi = дробь: чис­ли­тель: kQ, зна­ме­на­тель: r конец дроби .

Тогда ра­бо­та поля, со­здан­но­го то­чеч­ным за­ря­дом, при пе­ре­ме­ще­нии из точки 1 в точку 2 равна

A=kqQ левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: r_1 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: r_2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

От­ку­да заряд, со­зда­ю­щий элек­тро­ста­ти­че­ское поле равен

Q= дробь: чис­ли­тель: Ar_1r_2, зна­ме­на­тель: kq левая круг­лая скоб­ка r_2 минус r_1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 18 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2,1 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 4,2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 9 умно­жить на 1,5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2,1 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =56 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка Кл = 56 нКл.

Ответ: 56.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2021
Сложность: III